Tre approcci differenti:


1)Per prendere solo il contenuto di quel div puoi mettere tutto il responseText in un div con display none.
Successivamente puoi leggere il contenuto del div che ti serve con
document.getElementById("myDiv").innerHTML

2)Se per motivi vari questa soluzione non ti piace, devi usare un'espressione regolare.

3)Se di quella pagina vuoi scaricare sul client solo la parte che ti serve devi usare sempre un'espressione regolare ma lato server.