Per quanto riguarda $1 e $3:

il primo, cioè $1, crea un riferimento a (<div id=visi style="display:none;">)

il secondo, cioè $3, crea un riferimento a (</div>)

il $2, che qui non vedi, sarebbe la terza incognita, ovvero (.*?), cioè tutto ciò che è compreso tra i due div

Quindi quando scrivo '$1$3' gli dico di lasciare il primo e il terzo blocco mettendo uno spazio vuoto tra i due (per questo $1 e $3 sono attaccati.