Appunto ... secondo te, quel "Me" a chi si riferisce?
Me si riferisce al Form principale(dove è inserita la funzione), cioè il form padre.

Stai usando una parola chiave, Shared, di cui non hai ben presente il significato
Non posso fare altro che condividere(purtroppo )
una cosa :
posta tutta la funzione...
codice:
Dim lista() As String

 Shared Sub Main()
        AddHandler Application.ThreadException, AddressOf GestoreEccezioni
        Application.Run(New FrmMain)
    End Sub

 Private Shared Sub GestoreEccezioni(ByVal sender As Object, ByVal e As Threading.ThreadExceptionEventArgs)
        EnumerazioneFinestreAperte()
        msgbox (lista(1))
End Sub

    Private Sub EnumerazioneFinestreAperte()
        Dim i As Integer
        Dim zCtrl As Control
        For Each zCtrl In MyBase.MdiChildren
            lista(i) = zCtrl.Name
            i += 1
        Next zCtrl
    End Sub
Queste sono tutte le funzioni, inserite tutte nella form padre.
Ciao