Ringrazio tutti per la sollecitudine con cui mi avete aiutato.
Il problema e' piu' o meno risolto, ho utilizzato phpmailer. L'assistenza, che avevo gia' interpellato, invece, non mi ha ancora dato risposta.

Ho inserito il seguente codice:

require("phpmailer/class.phpmailer.php");
$mail = new PHPMailer();
$mail->IsSMTP();
$mail->Host = "smtp.(il mio fornitore).it";
$mail->From = "(un mio indirizzo)";
$mail->AddAddress("(altro mio indirizzo)");

$mail->Subject = "Risultati del test n.21";
$mail->Body = "Test n. 21 etc. etc.";
$mail->WordWrap = 50;

if(!$mail->Send())
{
echo "Arrivederci al prossimo test";

}
else
{
echo "Grazie per aver svolto il test";
}

e qui ho chiuso il php.

La stranezza e' questa: mi compare il messaggio che indicherebbe che l'email non e' stata inviata (quello della variabile else), invece l'email viene inviata correttamente.
Immagino che dovrei inserire un argomento tra le parentesi in if(!$mail->Send()), e' giusto?

Per l'installazione ho copiato la directory phpmailer come subdirectory di quella in cui si trovano i test. Questo perche' non riesco ad accedere alle directory di sistema ne' via ftp ne' tramite il pannello di controllo del fornitore.

Ringrazio ancora tutti per i consigli (a proposito, ho provato anche ZendMail, ma stranamente invece di ottenere l'esecuzione del codice ricevevo un invito a scaricare o eseguire il file php... alla fine mi sono arreso).

Martino