In questo caso la connessione ad Internet non c'entra nulla.
Supponiamo che l'access point abbia indirizzo 192.168.1.1 (lo puoi postare tranquillamente è un indirizzo non pubblico).
Controlla le impostazioni della scheda di rete fissa del portatile:
Connessioni di rete -> Connessione alla rete locale -> Click destro su proprietà -> TCP/IP -> Proprietà.
Ora spunta: "Utilizza il seguente indirizzo IP" e inserisci i seguenti valori:
Indirizzo IP: 192.168.1.2
Subnet mask: 255.255.255.0
Default Gateway: 192.168.1.1.

Adesso dovresti poter raggiungere l'Access Point via cavo e all'indirizzo hxxp://192.168.1.1

Una volta configurato l'Access Point, rimetti le impostazioni della scheda di rete fissa del portatile come erano prima.