No, non è necessario avere un JFrame.
Puoi fare tutto utilizzando la classe JApplet (che estende Applet).
Credo, comunque, tu debba utilizzare il getContentPane() per poter posizionare gli oggetti, essendo comunque una classe del package Swing.


Il ContentPane è il pannello che conterrà tutti gli oggetti grafici da visualizzare.


Il Layout da usare lo decidi tu.
Se non li conosci, basta dare un'occhiata alla documentazione ufficiale Sun che spiega tutti questi componenti e collegati.
Di default, comunque, dovrebbe esserci il LayoutManager chiamato BorderLayout.


Ciao.