Ho modificato il codice come segue:
$local_file = "c:\dati.txt";
$server_file = '/home/www/cartella_dove_si_trovano_i_dati/dati.txt';


$conn_id = ftp_connect("localhost") or die ("problema di connessione");

$login_result = ftp_login($conn_id, "mioutente", "miapassword") or die ("problemi di login");

if (ftp_get($conn_id, $local_file, $server_file, FTP_ASCII)) {
echo "
Scrittura su $local_file terminata con successo\n";
} else {
echo "Problemi nello scaricamento\n ";
}

// chiude la connessione
ftp_close($conn_id);

La cosa buffa è che arriva in fondo, mi segnala che il download è avvenuto con successo e il file sul mio disco non c'è!

Sto impazzendo!