Prova ad aggiungere GROUP BY disposchede.fam

Oppure ti fai una select sulla tabella Offerte:

per ogni record che leggi:
prelevi il campo Offerta_Famiglia
fai una select sull'altra tabella con WHERE disposchede.Fam= 'CAMPO KE HAI LETTO'
e del risultato di tale select prendi solo il primo record con mysql_fetch_array



Ciao.