Certo che lo puoi fare.

Il CGI e` un programma (scritto in un linguaggio opportuno) a tutti gli effetti.
La cosa che lo rende CGI (Common Gateway Interface) e` l'interfaccia diretta con il canale del Web e le proprieta` di accesso attribuite dal SO e dal Webserver.

Per creare un file, devi semplicemente aprirlo in scrittura e scriverci dentro.
Non so nel dettaglio come si faccia cio` con sh, probabilmente riesci a farlo con un cat.

Attenzione pero` al path del file: non puo` essere la dir dove sta il CGI, ma dev'essere una dir speciale, permessa dalle permission del SO e dal Webserver (altrimenti crei buchi di sicurezza nel tuo server: rischi di aprire porte ai malintenzionati).