Un generico esempio di come trattare un array lo ha fatto dottwatson. Non so se può essere valido nel tuo caso particolare:che ci fai poi con i dati recuperati? Vabbè per prima cosa devi recuperare il valore:
$select=$_POST['nome'];
$select è un array che contiene tutti i valori selezionati nel menu a scelta multipla della pagina precedente.
Arrivati a questo punto, visto che non so cosa vuoi fare, posso, ad esempio, stampare a video tutti i valori selezionati:
Codice PHP:
$select=$_POST['nome'];
foreach($select as $value)
{
   echo"Hai selezionato il valore: $value
";
} 
Questo è solo un esempio, potresti usarli all'interno di una query o qualunque altra cosa!