Metti caso di avere la tua equazione passante per 2 punti, del tipo
codice:
y = mx + q //Ove m è il coefficiente angolare, q l'intercetta all'origine.
Trasforma questa equazione in forma esplicita, ossia
codice:
ax+by+c=0
Ove m = -b/a e q = c/a

Puoi avere il piano sul quale poggia la retta trasformando l'equazione in una disequazione
codice:
ax+by+c > 0 //Rappresenta il semipiano destro
ax+by+c < 0 //Rappresenta il semipiano sinistro
Per poi trovare i piani paralleli....boo.