Si, quella variabile fa riferimento proprio al valore del checkbox. Ma, come ti dicevo, anziché utilizzare delle variabili come indice ($i) per identificare univocamente ogni singola scelta, si può risolvere la cosa rendendo come array il valore del checkbox. Basta aggiungere le parentesi quadre, come ti ho indicato nell'esempio precedente, e quindi gestire i valori selezionati come array a tutti gli effetti.