Il problema sta in questa riga:

codice:
Element registrato = new Element("registrato");
Infatti, definendo l'elemento 'registrato' come variabile d'istanza, utilizzerai lo stesso elemento per tutte le chiamate; questo impedisce la creazione corretta del documento XML, in quanto un elemento può avere un solo padre, e appena tenti di inserirlo una seconda volta, ti viene dato l'errore.
La soluzione è semplice: basta spostare l'istruzione all'interno del metodo aggiungiRegistrato, in modo da creare un nuovo elemento per ogni chiamata.

Ciao,