L'oggetto evento, nei browser del W3C, deve essere passato come argomento della funzione associata all'evento.

Perciò passi un variabile di nome 'evt' ( o anche 'e' ) alla funzione prova ogni qual volta la richiami:
codice:
<elemento onclick="prova(evt);">
La funzione prova dovrà ricavare l'oggetto evento in tutti i browser e da questo ricavare il target.
Il modo più efficiente per farlo è così:

codice:
function prova(evt){
                        var evt=evt||window.event,
                             targetObj=evt.target||evt.srcElement,
		              current = document.getElementById("current");
                                targetObj.id="current";
				if (current != null) {current.id = "p";}
			}