Dai uno squardo all'interfaccia ServletContextListener

Qui trovi qualcosa di utile.

Qui trovi un problema analogo al tuo (inizializzazione della connessione al DB) tramite proprio il ServletContextListener, anche se è un esempio che credo sia un pò più complesso per quello che cerchi.

Cmq in giro trovi un bel pò di documenti a riguardo.