grazie per la risposta...
il problema è che

l'id che identifica univocamente ciascuna variabile viene stampato ad ogni ciclo all'interno dell parentesi graffe

quindi questo codice nn funziona
$miavar1=$_REQUEST['arrivo_1'];
$miavar2=$_REQUEST['arrivo_2'];
ecc....

If ((($miavar1==$miavar2) OR ($miavar1==$miavar3) OR ($miavar2==$miavar3))

questa è la struttura per poter recuperare tutte le variabili:
select * from tabella WHERE id_gara = $id_gara; //l'$id_gara viene passato in un campo hidden

for ($rows as $row ) {

$id = $row['id'];

$position = $_POST['arrivo_$id'];

update tabella set position = $position WHERE id = $id ;
}