ti posto il codice che uso io:
codice:
        function CheckKey() {
            if (event.keyCode==13) {
                alert('invio');
            }
        }
questa è la funzione che richiamo sull'evento onkeyup della textarea
codice:
<input type="textarea" id="ciao" onkeyup="return CheckKey()"></textarea>
ti dovrebbe funzionare