certo, in quel caso devi mostrare selettivamente anche gli antenati o il div annidato non viene stampato (dipende dal modo in cui progetti la pagina), ad es.

codice:
<style type="text/css" media="print">
div { display: none;}
div#div1 { display: block;}
div#div21 { display: block;}
</style>


<body>
    
    <div id="div0">
        questo è il div 0 da non stampare
    </div>

    <div id="div1">
        <div id="div11">        
            questo è il div 1.1 annidato da non stampare
        </div>
        <div id="div21">
            questo è il div 1.2 annidato -- da stampare
        </div>
        <div id="div31">
            questo è il div 1.3 annidato  da non stampare
        </div>
    </div>

</body>