Ciao supponiamo che il frame dove caricare la pagina si chiami "risultato".
Elimina l'attributo onclick dal pulsante submit (perchè la funzione "verifica" oltre che sbagliata non ritorna niente) ed elimina pure la funzione verifica(). Aggiungi invece nel form "ricerca_semplice" l'attributo action="risultati_ricerca_semplice.asp" (ammesso che si chiami cosi la pagina che deve elaborare i dati del form) e nell'attributo target al posto di "_blank" metti "parent.risultato" (sto supponendo che il tuo frameset abbi un a nidificazione semplice; in caso contrario al posto di parent metti top.)