Allora.
Credo di avere trovato l'errore nella tua query (non l'ho testato, ma dovrebbe funzionare).
prova così:
Ad ogni modo, io non userei questo metodo, ma salverei nel server una stored procedure.Codice PHP:
UPDATE variazioni, prezzi
SET
prezzi.liprezzo = '$liprezzo',
variazioni.armoltip = '$ARMOLTIP'
WHERE prezzi.arcodart = variazioni.ARCODART
La query punta alla colonna di origine. La SP invece, al cambiamento della colonna di origine, si impegna a modificare anche l'altra.