codice:
frame.setExtendedState(Frame.MAXIMIZED_BOTH);
oppure
codice:
frame.setSize(Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize());
Io uso sempre il primo (equivale a premere il tasto Massimizza della tua finestra, quello accanto alla x per intenderci), il risultato finale, comunque, non e' ditinguibile.

EDIT: Oppure puoi fare come ti ha suggerito LeleFT, che poi sarebbe il secondo modo che ho postato.