ciao tratto benvenuto sul forum di html.it.
il forum ha anche una sezione di sicurezza informatica e viruz. in quella sezione ci sono discussioni sui viruz e il modo di rimuoverli ovviamente, ma anche sui software di sicurezza (antiviruz, antispyware, firewall, ecc.). ti dico questo perché ti conviene sempre usare il form di ricerca delle sezioni specifiche del forum per trovare eventuali discussioni giò presenti su un argomento che ti interessa.
è possibile che il tuo problema consista in un programma nocivo, esistono in effetti dei viruz che bloccano i programmi di sicurezza. ma in tal caso dovevano bloccare anche lo stesso avg antiviruz free. a occhio io propendo piuttosto per una corruzione dei file del precedente antiviruz che può avere lasciato tracce nel registro (accade ad esempio abbastanza di frequente con il norton).
ho trovato due metodi:

1. scarica di nuovo avg antivirus free, installalo di nuovo, avvia il pc in modalità provvisoria premendo ripetutamente F8 all'avvio (prima della schermata nera con la scritta windows) e fai una seconda disinstallazione dalla modalità provvisoria da start->impostazioni->pannello di controllo->installazione applicazioni

2. procedura di rimozione manuale. non l'ho mai sperimentata di persona però.
http://www.castlecops.com/t120086-AVG_uninstall.html