A me è venuto fuori cosi:

Hai delle costanti assegnate x, y, z (i tuoi valori iniziali), sai che i tuoi nuovi valori x', y', z' saranno un qualcosa del tipo

x' = x /n1; y'= y /n2 ; z' = z/n3;

dove le varie n1,n2,n3 sono le tue variabili incognite, quelle che devi trovare.
Sai inoltre che x' + y' + z' = 100 quindi sostituendo

x/n1 + y/n2 + z/n3 = 100

Ora visto che hai a che fare con un problema "continuo" puoi supporre che esistano n1,n2,n3 tali che x*x' = y*y' = z*z'
da qui ricavi 2 equazioni indipendenti che messa assieme all'alatra che ti ho detto formano un sistema di equazioni. Da qui ti fai i vari passaggi e ti trovi la n1, n2 e n3