io farei in questo modo:
premetto che non so quanti ram di memoria usi
1) prova a togliere dapprima una ram e riavvi il pc lasciandolo acceso come hai sempre fatto e vedi se si spegne dopo fai la prova con la seconda ram reinserendo prima quella che avevi tolta.
Spesse volte il riavvio può essere dovuto pure a surriscaldamento della cpu perchè la ventola di raffreddamento è poco efficiente. Devi fare queste prove e poi in caso se il problema sta nel hardware vai dove hai comprato il pc.