scusa la domanda stupida, ma per caso il norton è solo antivirus, oppure hai norton internet security? in quel caso hai provato a disabilitare il firewall del norton?

nel pannello di controllo del tuo router non hai possibilità di eseguire un ping? così almeno sai con sicurezza che si tratta del tuo pc...

anch'io non son pratico di vista, quindi non so se c'è qualcosa a livello di sistema operativo che impedisca il ping...