Azzardo una risposta perché non so benissimo il funzionamento dell'upload.

Io proverei a fare qualcosa come
Codice PHP:
<?php
if(!file_exists("$dir/$file_name")){
            echo
"Attendi il caricamento è in corso <meta http-equiv=\"Refresh\" content=\"10; URL=<?$SELF_PHP?>\">"
}else{//in pratica fai un refresh della pagina con questo script ogni tot secondi
      
echo "Il file è stato caricato"
}
?>
E se i tempi di attesa rischiano di essere molto lunghi potresti aprire una nuova finestra dove visualizzare il messaggio di attesa. Non dovrebbe essere difficile, basterebbe un codicino javascript (che io non conosco, ma che è facile da trovare in giro).