la scelta del file system è soggettiva e di solito segue le proprie necessità, direi che ext3 va benissimo in tal senso nella maggior parte delle situazioni di normale utilizzo.

per quanto riguarda lost+found è una cartella di sistema puoi trovare una descrizione delle sue funzioni qui

in buona sostanza è una directory usata in casi di crash del sistema (come ad esempio un'interruzione della corrente elettrica), tutte le partizione ne hanno una, non puoi scrivere niente al suo interno semplicemente perchè non ne hai i permessi e comunque non è nata a tale scopo.

per quanto riguarda l'impossibilità di scrivere sul disco, dovresti specificare meglio come la partizione è montata, controlla in fstab ed eventualmente poi si procede alla modifica delle impostazioni.