Molto semplice, il tuo computer svolge la funzione di condividere la connessione a Internet; mentre quello di tuo fratello sfrutta la connessione ADSL del tuo computer per navigare.
E' ovvio che quando il tuo PC è spento quello di tuo fratello non può navigare.
La soluzione è mettere un vero router e togliere la condivisione della connessione a Internet.

Non dici com'è collegato il computer di tuo fratello al tuo, tramite cavo o wireless?

Ti consiglio anche la lettura delle FAQ di questa sezione, c'è spiegato un po' tutto sulla condivisione della connessione a Internet.