Le 15 categorie andrebbero su una tabella a parte, chiamiamola category_table che contiene i campi category_id e category_name, dove category_id farà riferimento a client_id

Quando fai la query, utilizzi una JOIN per pescare il dato che ti interessa (category_name nel tuo caso)

codice:
SELECT
    CL.client_name AS client_name, CL.client_points AS client_points, CL.client_id AS client_id,
    CA.category_name AS category_name
FROM client_table AS CL
LEFT JOIN category_table AS CA ON (CL.client_id=CA.category_id)
ORDER BY CL.client_id ASC, CL.client_points DESC
quando poi fai il fetch dei risultati, in $row['category_name'] trovi il dato che ti interessa