No, non succede nulla.
Il DB usa un motore di calcolo per organizzare, catalogare e ritrovare i dati, e nella creazione di un DB puoi scegliere tra alcuni motori disponibili.
MyISAM è un po' più performante per molti tipi di query, ma InnoDB ha delle caratteristiche che MyISAM non supporta, come appunto quello delle chiavi esterne, per questo è talvolta una scelta preferenziale per database che hanno dei requisiti particolari.

Dal punto di vista dell'architettura del DB non devi cambiare niente né la modifica comporta qualche conseguenza, nella struttura o nelle collation o nei campi o in qualsiasi altra cosa.