non penso tu riesca a farlo senza una condizione WHERE cmq detto questo, hai provato cosi?

<?php
$perc_img = "./Articoli/";
$sel_cat_1_nome = "SELECT DISTINCT nome,immagine FROM cat_1";
$exe_sel_cat_1_nome = mysql_query ($sel_cat_1_nome, $connection);
while ($riga_nome = mysql_fetch_array($exe_sel_cat_1_nome))
{ ?>
<tr>
<td colspan="3"><font>Nome: <?php echo $riga_nome['nome']; ?> </font></td>
<td>[img]<?php echo $perc_img.$riga_nome['immagine']; ?>[/img]</td>
</tr>
<TR>
<TD align="center" width="10%"><font>Codice</font></td>
<TD width="35%"><font>Dimensioni</font></TD>
<TD width="30%"><font>Confezione</font></TD>
<TD width="10%"><font>Prezzo</font></TD>
</TR>
<?php
$sel_cat_1_img = "SELECT * FROM cat_1 WHERE nome=".$riga_nome['nome'];
$exe_sel_cat_1 = mysql_query($sel_cat_1_img, $connection);
$num_righe = mysql_num_rows($exe_sel_cat_1);
while ($riga_cat_1 = mysql_fetch_array($exe_sel_cat_1))
{
?>
<TR>
<TD width="5%"><?php echo $riga_cat_1['codice']; ?></td>
<TD width="35%"><?php echo $riga_cat_1['dimensioni']; ?> </TD>
<TD width="30%"><?php echo $riga_cat_1['confezione']; ?></TD>
<TD width="10%"><?php echo $riga_cat_1['prezzo']; ?></TD>
</TR>
<?php
}
}