Ok, questa era una cosa che non sapevo quindi ho rimodificato il mio script come da te suggerito. Però concettualmente come è strutturata la mia sessione è corretto? Nel senso che non riesco a capire se la variabile $_SESSION['prodotti'] che a tutti gli effetti è un Array, possa essere anche un array multidimensionale.
Quindi mi conviene percorrere questa strada oppure optare a creare uno script che crei invece 1 array di prodotti per ogni singolo campo di sessione, ovvero $_SESSION['prodotti1'], $_SESSION['prodotti2'], $_SESSION['prodotti3'], etc. ?