Eh, mi rispondo da solo

Dunque, in altri linguaggi esiste un altro termine di visibilità oltre che private e public: protected.

Ho fatto una prova a casaccio per vedere se PHP lo supportava e lo supporta!

Quindi basta che cambio

Codice PHP:
    private $_nome;
    private $_cognome; 
in

Codice PHP:
    protected $_nome;
    protected $_cognome; 
ed il gioco è fatto.

In questo modo evito che possa accedere direttamente a $persona->_nome o $persona->_cognome, ma al tempo stesso $_nome e $_cognome sono visibili alla classe RichPers.