Se hai dei bottoni puoi usare anche un ActionListener invece che un MouseListener. Se usi un MouseListener, comunque il funzionamento e' analogo
codice:
public class Scacchiera extends JFrame implements ActionListener { 
   JButton[][] bottoni; //I tuoi bottoni
   //Altre variabili

   public Scacchiera() {
      //altro codice costruttore
      for(int i=0; i<bottoni.length; i++) {
         for(int j=0; j<bottoni[i].length; j++) {
            bottoni[i][j].addActionListener(this);
         }
      }
      //altro codice costruttore
   }

   //Altro codice classe

   public void actionPerformed(ActionEvent e) {
      //tuo codice
   }
}