Se accedi via browser all'indirizzo IP del router che succede?
Da lì puoi attivare o meno il DHCP del router, mentre come default gateway del PC devi inserire l'indirizzo IP del router e impostare anche i DNS di Libero.
Per il problema del ping che non risponde può essere un'impostazione di iptables che blocca appunto il traffico ICMP o ping che dir si voglia.
Prova a postare l'output del comando ifconfig -a dato sul PC e il contenuto del file /etc/resolv.conf