Dubito che l'installazione di un Access Point in bagno possa risolvere i vostri problemi.
L'ambiente immagino sarò abbastanza piccolo causando riflessioni e perdite di segnale, specie con la porta chiusa.
Io tenterei una cosa del genere:
1) Installazione di un'antenna esterna monodirezionale subito fuori la finestra dell'ambito luogo
2) Installazione di un'Access Point in una stanza centrale e collegamento di esso all'antenna con un cavo d'antenna a bassa perdita.