Hai diverse possibilità: sicuramente per quanto riguarda l'uso di Flash e del formato FLV, la più conosciuta (e la più consona) è il Flash Media Server (ex Flash Communication Server), di cui trovi alcune info sul sito Adobe http://www.adobe.com/products/flashmediaserver/.
Nel tuo particolare caso potresti abbinarlo al Flash Media Encoder (http://www.adobe.com/products/flashm...hmediaencoder/), di cui si è parlato anche su html.it (http://flash.html.it/articoli/leggi/...reaming-video/)

Quindi una possibile soluzione è ad esempio quella di collegare al pc un monitor/tv (sintonizzato sul canale da trasmettere via web), impostarlo come input per Flash Media Encoder ed inviare il segnale a Flash Media Server.

Considera però che Flash Media Server non è presente su tutti gli hosting, quindi dovresti trovarne uno che offra questo servizio (ce ne sono svariati, principalmente esteri però)

Altrimenti potresti provare soluzioni alternative come Red5 (http://osflash.org/red5), che è una sorta di flash media server open source, per dirla molto terra terra, però non penso ci siano servizi di hosting che lo supportino attualmente e quindi dovresti avere un server dove puoi installare software.

Altra soluzione ancora, che non prevede per forza Flash, sono le schede dedicate della Viewcast (http://www.viewcast.com/) che permettono di collegare un monitor/tv (o altra periferica) al pc e poi trasmettere il segnale: a seconda della versione del software fornito con la scheda puoi trasmetterlo via http, via ftp o tramite flash media server.
La versione "base" trasmette sul pc locale, per cui devi impostare il router in modo che tale pc sia accessibile dalla rete, insomma una sorta di "server casalingo".