Non sono espertissimo su queste cose, ma non so se il problema è dovuto perché tu leggi i dati delle ricette da un certo ResultSet di dati che poi vai anche a modificare. Io ti consiglio di fare in questo modo.
Anziché crearti un campo di appoggio, potresti crearti una nuova tabella ad esempio nuove_ricette con i campi id nome id_ingrediente

A questo punto:

$prendi_ricette = mysql_query("SELECT * FROM ricette");

while ($riga_ricette = mysql_fetch_assoc($prendi_ricette))
{
$id_ricetta = $riga_ricette['id'];
$nome_ricetta = stripslashes($riga_ricette['Nome']);
$nome_ingrediente = stripslashes($riga_ricette['Ing_Principale']);

A questo punto:

vedi se esiste quell'ingrediente nella tabella Ingredienti:
se esiste ne prendi l'id, altrimenti lo inserisci e prendi il nuovo id generato.

A questo punto inserisci i nuovi dati in nuove_ricette:

$sql_new_ricetta = "INSERT INTO nuove_ricette (id, nome, id_ingrediente)
VALUES ($id_ricetta, \"$nome_ricetta\", $id_ingrediente)";

$nuova_ricetta = mysql_query($sql_new_ricetta);
}

Prova in questo modo.