Prova:

while ($riga_ricette = mysql_fetch_assoc($prendi_ricette))
{
$id_ricetta = $riga_ricette['id'];
$nome_ingrediente = stripslashes($riga_ricette['Ing_Principale']);
$cerca_ing = mysql_query("SELECT id FROM ingredienti WHERE nome LIKE $nome_ingrediente");

$riga_ing = mysql_fetch_assoc($cerca_ing);
$id_ingrediente = $riga_ing['id'];

$aggiorna_ric = mysql_query("UPDATE ricette SET Id_ingrediente = $id_ingrediente WHERE id = $id_ricetta;");
}

Comunque perchè usi LIKE? Non sarebbe meglio usare l'ugale?