Se mostri il passaporto italiano:
- entreresti da turista, quindi avresti tempo limitato per stare li' piu' tutto cio' che comporta essere un "turista" (se hai intenzione di avere assicurazioni o robe del genere)

Se mostri il passaporto australiano:
- entreresti da cittadino, quindi in teoria puoi stare quanto vuoi, fare quello che vuoi


Ovviamente, portali entrambi, altrimenti quando torni in Italia entreresti da australiano e non da italiano.