Ciao
Metto il link dove ho trovato il semplice esempio con il quale sto facendo pratica così magari potrebbe servire a qualcuno che è agli inizi come me:

http://www.javaportal.it/libro_j2ee/war.htm#download

Si tratta di una pagina html, dove si inseriscono 2 numeri e l'applicazione restituisce il prodotto tra questi 2 numeri.
Serve un file html, una servlet, una jsp e un JavaBean; la guida tra l'altro spiega con cura come strutturare le directory in modo da essere un progettino adatto alle regole dei .war, poi si crea il .war e va lanciato.
Ho creato il mio .war da me, e ho anche provato a scaricare quello già pronto, che si trova sempre nella pagina che ho messo sopra.
Apro

http://localhost:8080/manager/html

dal browser e faccio il deploy del file .war; per sicurezza riavvio Tomcat, la mia applicazione si nota sin dall'inizio che ha qualcosa di strano perché ho letto in vari siti che dovrebbe essere avviata da tomcat stesso, cioè dovrebbe essere già stato fatto "start".
Invece è su stop e se provo a fare start mi compare questo messaggio nello spazio dedicato ai message di Tomcat:

FAIL - Application at context path /moltiplicazione could not be started

Un'altra semplice applicazione web è stata data dal docente del corso che seguo, anche quella molto semplice, è già su start ma se clicco sul link che mette Tomcat per farla partire, mi viene dato errore 404 Http e dice:

description: The requested resource (/NomeDellaRisorsa/) is not available

Non funzionano e non so veramente dove sbattere la testa, pensando soprattutto che devo realizzarne una che avrà bisogno di accedere a dati ecc..

Grazie