Va bene come hai fatto. Fai una classe apposita che estende JPanel e nella quale disegni i tre cerchi. Poi quando ti serve istanzi un JPanel di questo tipo e lo utilizzi.
L'errore nel tuo codice e' che devi mettere
codice:
sotto = new DisegnaCerchi(); //devi istanziare il JPanel da te scritto non uno generico
Le coordinate e dimensioni dei cerchi potresti scriverle in funzioni delle dimensioni del pannello (this.getSize().getWidth e this.getSize().getHeight()) in modo che sia indipendente dalle dimensioni del JFrame o JPanel nel quale verra' inserito.