Grazie per le risposte.

Proverei intanto con il comando
grant all privileges on data_base.* to "user_name"@"ip_da_cui_vuoi_dare_accesso" identify by "password";

l'unico dubbio è "user_name" può essere "root" e di conseguenza "password" la password del mio utente root di MySql?
Oppure devo aggiungere un nuovo utente MySql e lanciare il comando con i dati di quel nuovo utente?