Codice PHP:
if (trim($cognome)=="" or trim($nome)=="" or trim($ragionesociale)=="" or trim($indirizzo)=="" or trim($localita)=="" or trim($email)=="" or trim($telefono)=="" or trim($cod_part)=="") { 
tutte queste condizioni sono "false" perchè le variabilli non sono state valorizzate... questo non so se sia un errore o se omesso parte del codice ma in realtà dovrebbe essere :

Codice PHP:
$cognome=$_POST['cognome'];
$nome=$_POST['nome'];
etc...

if (
trim($cognome)=="" or trim($nome)=="" or trim($ragionesociale)=="" or trim($indirizzo)=="" or trim($localita)=="" or trim($email)=="" or trim($telefono)=="" or trim($cod_part)=="") {