cambia continuamente anche la posizione del marchio stesso
Sta qui il grosso del problema...
Ad ogni modo, per gli spezzoni della clip dove il marchio rimane nella medesima posizione, potresti usare una maschera della dimensione della parte da oscurare, ovviamente sopra ad essa; in questo modo ottieni un canale alpha (da salvare). Poi duplichi il video, ed infine utilizzi un effetto blur, o quello che ritieni più opportuno per l'oscuramento.

Programmi da utilizzare? Mi dispiace per te, ma di software per il "compositing video" freeware, personalmente non ne conosco... Operazioni del genere vengono fatti da programmi complessi, tipo Pinnacle o SonyVegas, e costano un bel po'...