nel file invio.php, manca una cosa importante:

codice:
$nome = $_POST['nome'];
tale riga serva al file invio.php per ricevere il POST del FORM.
Quindi in definitiva il codice della pagina può essere così:

codice:
<?php
$nome = $_POST['nome'];
?>
<html>
<head>
<title>Form Results </title>
</head>

<body>
<?php

print " Your first name is $nome. 
\n";

?>
</body>
</html>