Aruba fornisce eccome i database MySQL, ma devi acquistarli semplicemente a parte... non e' compreso nel prezzo del dominio, ma al momento della registrazione del dominio se ci facevi caso ti veniva chiesto se volevi abbinare un DB al dominio.
Puoi comunque acquistarlo in qualsiasi momento, basta che fai un giro nella sezione mySQL del sito di Aruba.

La connessione tra un dominio Aruba e un database esterno a quelli della sua rete temo sia impossibile, quindi se il sito vuoi hostarlo su Aruba devi per forza acquistare un database da loro.