Puoi usare la classe TStringList.

Una volta creata un'istanza di questa classe, imposti il carattere che corrisponde allo spazio nella proprietà DelimiterChar; successivamente, assegni il testo da "spezzare" alla proprietà Text dell'oggetto; infine, nella proprietà Items troverai le parole già suddivise, mentre Count ti restituisce il numero di parole.

E' chiaro che ciò funziona seguendo un semplice algoritmo di "splitting" basato sulla separazione con spazi delle parole: se intendi fare uso di punteggiatura o altri casi più particolari, è necessario un algoritmo più complesso.

Guarda eventualmente anche questa implementazione.

Ciao!