La cosa più facile è inserire una colonna nel database che ti indica il tipo di utente.
Allora io la colonna la chiamerei rank.
Rank = adv => 10 news
Rank = nov => 3 news

Quindi, quanto crei la sessione per l'utente, memorizzerai anche il suo rank.

Dopo aver eseguito:
Codice PHP:
$myArticoli = @mysql_query("SELECT id_articoli FROM tabellanews WHERE id_utente = $_SESSION[id_utente]") or
                        die(
mysql_error()); 
Quindi controlli:
Codice PHP:
switch($_SESSION['rank'])
{
     case 
'adv':
          if(
mysql_num_rows($myArticoli) >= 10)
          {
               die(
'Non puoi inserire più di 10 articoli');
          }
     break;

     case 
'nov':
          if(
mysql_num_rows($myArticoli) >= 3)
          {
               die(
'Non puoi inserire più di 3 articoli');
          }
     break;