Un chiarimento: Il metodo run VIENE eseguiro una volta. Funzionano cosi' i thread, la chiamata a start causa l'esecuzione del codice del run. Solitamente i thread hanno delle variabili booleane di controllo o altre cose del genere e il corpo del run e' quasi interamente racchiuso dentro cicli che hanno queste variabili come guardie.
In ogni caso fai attenzione quando usi i thread in applicazioni swing perche' sono sempre fonte di problemi. Meglio usare Timer o SwingWorker.